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謝非 | 5th Sep 2006, 23:54 | 數學 | (7357 Reads)

看過前三篇的讀者都知道要中六合彩,易過借火。只需不停不停買,就會必中。不過前文都只考慮單個獎,如果綜合來說又如何?

本文探討六合彩的期望值

先解說「期望值」。期望值意指在理論上所期望你得到的結果。而六合彩的期望值,就是「買六合彩,在理論上你可能賺到的錢」。
由於六合彩每期派彩獎金的計算極度複習,故這裡以有史以來派彩最高的一期作標準計算。
(頭獎$70,962,580 二獎$595,985三獎$50,380 四獎$4,800 五獎$320 六獎$160 七獎$20)

買一注的期望值:
70962580÷49C6 + 595985x6÷49C6 + 50380x1.80208x10^-5 + 4800x4.50521x10^-5 + 320x9.23568x10^-4 + 160x1.2314 x 10^-3 + 20x0.016419 - 5
=5.23
即是說,如果六合彩頭獎每期都派七千多萬。只要你買無限期,每期買一注,那麼平均來說每期你可以賺五個二。

哇,原來買六合彩可以賺錢,請各位都踴躍購買。

閒時再續。

六合彩必中法系列:
六合彩必中法(一)
六合彩必中法(二)
六合彩必中法(三)
六合彩必中法(四)

Tags: Maths, Probability, 六合彩


[1]

但頭獎通常都冇咁多錢嘛...
所以...蝕既機會大...


[引用] | 作者 傻仔 | 6th Sep 2006 06:29 | [舉報垃圾留言]

[2] Re: 傻仔

本文主旨在於做數,做到人們相信六合彩有得賺。哈哈!


[引用] | 作者 謝非 | 6th Sep 2006 20:14 | [舉報垃圾留言]

[3]

哈...你應該再計埋參與人數既影響
或者計下獎金同參與人數,平均賺蝕既關係...
不過呢d要好多數據...


[引用] | 作者 傻仔 | 6th Sep 2006 21:04 | [舉報垃圾留言]

[4] Re: 傻仔

哇,咁樣要用埋統計數據啵,你得唔得閒幫我統計下?


[引用] | 作者 謝非 | 6th Sep 2006 23:40 | [舉報垃圾留言]

[5]

八萬幾年期期買,中七千幾萬,每期才賺五個二,謝非,我要食殼種喇


[引用] | 作者 Heidi | 7th Sep 2006 16:39 | [舉報垃圾留言]

[6]

arrrrr...係榖種,撞鬼連榖種都冇得食,食殼


[引用] | 作者 Heidi | 7th Sep 2006 18:11 | [舉報垃圾留言]

[7] Re: Heidi

唔駛食殼掛,每期賺五個二,計下回報率,有成104%!人地索羅斯投資回報都係30%,你有成104%,真係仲勁過索羅斯啵。咁都要食殼,索羅斯乜都唔洗食喇,哈哈。


[引用] | 作者 謝非 | 8th Sep 2006 00:21 | [舉報垃圾留言]

[8]

  驟眼看這個必中法好像有點問題。每注六合彩投注五蚊,但是expected value 竟然有五個二?其中一大原因是這是歷年最高派彩額,七千多萬的頭奬拉高了expected value。現在一般把頭獎最少定做五百萬,謝非兄或可以頭獎五百萬再做一次計算看看結果。像六合彩這些玩意,是沒可能,再說一次,是沒可能expected value 高過你的投注額的。若果你要一個大的sampling size,看看每期的數字便知,一個人去買六合彩,他那五元先有一部分進了庫房還有馬會的慈善基金,若果expected value 高過投注值,那麼每個投注的人平均來說也有錢收,馬會是在倒貼了。問題是出於那七千萬的頭獎把expected value 拉高了。
  還有,何某認為這樣子一直買下去是不保證會中頭獎的,因為每一次攪珠是independent event,而像謝非兄樣每次買一注,又沒說明是每次買一樣的六個號碼,那麼是每次都是面對着1/49C6的中獎機率。對於機會率何某不太懂,或許像謝兄這樣說是對的,這裏說一下何某的想法,日後有機會再求證。
  何某也寫過如何買六合彩實有錢收。這方法比花不知多少青春無了期地買下去似更好,不妨參考一下,也給何某一點意見。
  還有一點,三獎的機會率是怎樣得出來的?


[引用] | 作者 何許人 | 13th Nov 2006 00:54 | [舉報垃圾留言]

[9]

為什麼期望值會是5.23,居然有賺呢?原因是我拿了史上最高派彩額的一次作計算。正如你所見,是次派彩頭獎高達七千萬!所以得出正數的期望值,從而得出本文想要「引導」的結果:買六合彩有錢賺。

其實這個方法的確不保證必中,因為機率只為0.9,也就是說你還有0.1的機會不中。如果要得到必中(機率=1)的結果,必定要花無限時間,買無限期,簡單來說是沒可能的,所以你所想是正確的。

而買同一組號碼,及買不同的號碼,在數學上其實都沒有分別,每次買同一組號碼或不同號碼,在計算上一樣是1/49C6,就正如攪出1,2,3,4,5,6,7及攪出1,12,24,26,34,41,42一樣在機率上無任何分別。

三獎機會率,即中五個號碼的情況。
首先假設買了1,2,3,4,5,6六個號碼,那麼,第一個攪出的號碼是1,2,3,4,5,6之中的其中一個的機會是6/49,而第二個攪出的號碼,由於攪第二個號碼的時候已有一個號碼被攪出,所以只剩下48個號碼,而所買的1,2,3,4,5,6中已經中了一個,故第二個攪出的號碼是剩下五個之中其中一個的機率是(6-1)/(49-1) = 5/48,如此類推,第五個攪出的號碼是剩下兩個之中其中一個的機率是2/45,之後攪第六個號碼,由於已經中了五個,第六個不能再中,否則就不是三獎,故要計算抽不中的機率,而1,2,3,4,5,6中只剩下一個字未被選中,故是(44-1)/44=43/44,而攪第特別號碼,由於一定不能中,而前面六個之中必順中了五個號碼,剩下的一個沒中,故機率是(43-1)/(44-1)=42/43。而由於這七個機率是「及」的關係,必須一同發生,故是將之相乘,即6/49 x 5/48 x 4/47 x 3/46 x 2/45 x 43/44 x 42/43。而這個考量,只考慮到第六個攪出的號碼攪不中1,2,3,4,5,6,而未有考慮第一個攪出的攪不中,其餘二至五攪中,故必順再加上其餘幾種情況的機率。而總共有6C5種情況,而且每情況的答案都相等,故得出算式6/49 x 5/48 x 4/47 x 3/46 x 2/45 x 43/44 x 42/43 x 6C5。

其實本文旨在娛人,與何兄之文章豈可相較。何兄文中之方法在有生之年必定有錢收,但粗略計算,蝕本機會過大半啊,而且,這個方法很刺激,買個幾期可能要破產。大家的方法,都是沒可能賺錢的,哈哈。


[引用] | 作者 謝非 | 13th Nov 2006 02:03 | [舉報垃圾留言]

[10]

  何某的方法不是有生之年必定有錢收,是這樣買法一定有錢收。當然,蝕本機會還是大過回本的。這是賭博。
  而謝兄所說不停的買必會中,這可斟酌。機會率告訴我們中頭獎的機會是1/49C6,那麼如果買了(49C6)-1次仍中不了頭獎,那麼是否第49C6次便會中?答案當然不是,那為那一次的中獎機會仍是1/49C6,跟已經輸了多少次是沒有關係的。同樣地,也可以買十億次或一百億次也中不了頭獎的,只是機會率低罷了,就像擲一個fair coin 可以連開十億次公一樣,機會率低些罷了。從這個角度看,謝兄所說必中的「必」字不成立。
  要必中,方法不是去買49C6次六合彩,而是一次過買完49C6個組合。這就必中,說出來等於說「呀媽係女人」,但這是真正必中。
  而買六合彩想提高中獎率,也不是買多點,而是每次買多幾注。
  謝兄剛考完會考,大概未進過投注站吧?六合彩的精粹,何某認為,是要認識膽拖。因為懂擔拖可以低價用盡49個號碼。
  就像何某所說,用七萬多元膽拖是可以保證有錢收,但是如果用七萬多元買萬多次,是沒有這個保證的。
  謝兄剛學會機會率和nCr,計計這些機會率是可以的,但這不是玩六合彩的門路。
  要聲明,何某是不賭的,六合彩也只是預期派彩獎金高才會買幾注。買六合彩始終是賭博,努力讀書和工作才是正道。但是像謝兄這樣的年青人,多計計數也是好的。也沒有批評或甚麼的意思,只是覺得謝兄對六合彩仍未認識夠。真的,不斷買不是好方法,亦不保證必中。扮專家在此留言,見笑了。


[引用] | 作者 何許人 | 13th Nov 2006 21:28 | [舉報垃圾留言]

[11] RE 何許人

雖然說是「必中」,但的確不是必中,只有九成機會,不過九成機會,照常理說也近乎必中了吧。買十愈次都不中,沒錯是有可能的,不過機率太少,少得可以忽略。正如「穿遂效應」說人可以突然穿牆,不過機率太少,故從未發生。

關於拖膽,我不太認識,所以只能從著通方法計算。不過,本文考慮的是用最少的金錢博彩。雖然金錢總和起來較多,但每一回只付五元,相對起來則較少。

買六合彩的其實都是一種「博一博」的心態。我相信付萬多元玩一次,和付萬多元玩千幾次,最後很大可能是玩千幾次蝕錢較多,但感覺上,就有很大不同喇。


[引用] | 作者 謝非 | 14th Nov 2006 23:35 | [舉報垃圾留言]

[12]

我粗略算了一算,用你的方法,$75900拖三個膽買,用上文的獎金,得到期望值為$9084.452716

假若用一樣的成本$75900,分開15180鋪玩,每鋪一注,用回上面的獎金,得到期望值為$79391.4

當然,這個計算假定了每一鋪的獎金都相同,實際上當然不會相同,更不會每鋪都有七千多萬的頭獎。不過,若拋開機率看,從期望值來看,這兩種方法都差不多。


[引用] | 作者 謝非 | 15th Nov 2006 00:22 | [舉報垃圾留言]

[13]

六合彩每一期每一個號碼都係獨立事件, 唔會因為增加次數而增加機會率, 依個連女忍者都明白既道理!


[引用] | 作者 女忍殺 | 7th Dec 2007 11:01 | [舉報垃圾留言]

[14] Re: 女忍殺
女忍殺 : 六合彩每一期每一個號碼都係獨立事件, 唔會因為增加次數而增加機會率, 依個連女忍者都明白既道理!
呢個道理我都明白,不過本文所講既係買好多期入面是但中一期既機率,而唔係買一期中緻既機率啵。

謝非
[引用] | 作者 謝非 | 8th Dec 2007 00:44 | [舉報垃圾留言]

[15]

六合彩必中法,講埋D廢話.....


[引用] | 作者 S | 16th Oct 2009 08:26 | [舉報垃圾留言]